Костарев Юрий Николаевич родился 7 июня 1941 в поселке Агаповка Челябинской области в семье спецпереселенцев. Окончил агаповскую среднюю школу № 1, Магнитогорское ремесленное училище № 13 по специальности «сталевар». Работал на Магнитогорском металлургическом комбинате.
1960 — служил в армии
Работал литературным сотрудником газеты «Магнитогорский металл», одновременно учился в Уральском государственном университете Первое заметное произведение в печати — «Баллада о капле стали», опубликованная в «Магнитогорском металле»
1969 — поступил в Литературный институт им. А. М. Горького (семинар А. Жарова) Работал на Магнитогорском телевидении, руководил городским литературным объединением «Красное солнышко»
1972 — переехал в Бухару, где занимался журналистикой
1980 — вернулся в Магнитогорск
В середине 80-х годов жил в Новосибирске, но в конце десятилетия вернулся в Магнитогорск
1997 — в Москве издана первая книга стихов Костарева, «Языческая ночь»
1998 — принят в члены Союза писателей России
2002 — участник Международного форума поэзии в Магнитогорске
2002, 9 декабря — скончался в Магнитогорске. Похоронен на родине, в поселке Агаповка.