Родился в семье сапожника, выходца из крестьян; в раннем детстве остался сиротой, учился в реальном училище, из которого был исключен из-за столкновения с директором. Жил в Москве, Уфе и Одессе; играл на театральной сцене, работал в газетах.
С 1888 занимается исключительно литературной деятельностью, помещая стихи в периодике. Выпустил три книги “Стихотворений” (1894, 1898, 1903), сборник “Сонеты” (1907), отмеченный влиянием Бунина (который положительно отзывался о стихах Федорова).
Был также плодовитым прозаиком (романы “Степь сказалась” (1898) – о расхищении башкирских земель, “Природа” (1906), “Его глаза” (1913) – из жизни художников, и др., сборники рассказов “Буруны”, “Королева” (оба – 1910), “Бадера” (1913), “Осенняя паутина” (1917) и др.) и драматургом (пьесы “Бурелом” (1901), “Катастрофа” (1899), “Старый дом” (1902), “Обыкновенная женщина” (1904) и др.) Автор огромного количества фельетонов и статей, переводчик стихотворений А. Теннисона, Дж. Кардуччи, А. Негри, драм Э. Ростана “Сирано де Бержерак” и “Принцесса грез”. Для издания Шекспира под редакцией С. А. Венгерова перевел “Троила и Крессиду”, поэмы “Венера и Адонис” и “Лукреция” и ряд сонетов. В 1911-1913 в Москве вышло семитомное собрание сочинений Федорова.
В Одессе познакомил Валентина Катаева с Буниным.
В 1920 эмигрировал в Болгарию, где преподавал русский язык и литературу в гимназиях. Опубликовал “Антологию болгарской поэзии” (1924).
В Советском Союзе переиздавался только роман Федорова “Степь сказалась” (Уфа, 1981). Его поэтическое творчество остается прочно забытым.