Юрий Давидович Левитанский (встречается вариант написания отчества Давыдович) родился 22 января 1922 г. в городе Козелец (Черниговская область Украинская ССР). Вскоре после рождения Юрия семья переехала в Киев, а затем в Сталино (ныне Донецк). Окончив школу в 1938 г. в Сталино, Юрий Левитанский едет в Москву, поступает в Институт философии, литературы и истории (ИФЛИ).
С началом Отечественной войны поэт уходит на фронт солдатом, становится офицером, затем фронтовым корреспондентом, начав печататься в 1943 г. во фронтовых газетах. После капитуляции Германии Левитанский участвовал в боевых действиях в Маньчжурии. За время воинской службы был награжден орденами Красной Звезды и Отечественной войны, медалями “За боевые заслуги”, “За оборону Москвы”, “За взятие Будапешта”, “За победу над Германией”, “За победу над Японией”, двумя медалями Монголии. Демобилизовался из армии в 1947 г. Первый сборник стихов “Солдатская дорога” вышел в 1948 г. в Иркутске. Затем появились сборники “Встреча с Москвой” (1949), “Самое дорогое” (1951), “Секретная фамилия” (1954) и др.
В 1955-1957 годах Левитанский учится на Высших литературных курсах при Литературном институте им. М. Горького. С 1957 года член Союза писателей. В 1963 г. он публикует сборник стихов “Земное небо”, сделавший автора известными. Левитанский переезжает в Москву.
Одно из первых публичных выступлений Ю. Левитанского перед большой аудиторией состоялось в Центральном лектории Харькова в 1961 году. Организатором этого выступления был друг поэта, харьковский литературовед Л. Я. Лившиц.
В 1970 году у Левитанского вышел сборник стихотворений “Кинематограф”; в 1975 – “Воспоминания о Красном снеге”; в 1980 – “Два времени”; в 1980 – “Сон о дороге”; в 1991 – “Белые стихи”.
Кроме стихов поэт занимается и переводами, а также пародиями – в ежегоднике “День поэзии” за 1963 год опубликована подборка его пародий на известных советских поэтов Леонида Мартынова, Андрея Вознесенского, Беллу Ахмадулину, Михаила Светлова и других.
В 1978 году вышла книга пародий “Сюжет с вариантами”, в которой была повторена публикация 1963 года. Некоторые стихи Левитанского были положены на музыку и исполнялись популярными бардами (Берковским, Никитиным, братьями Мищуками). Группа СВ в 1984 году выпустила альбом “Московское время”, в котором звучат несколько песен на стихи Левитанского. Также песни на стихи Юрия Левитанского можно услышать в кинофильмах, например, “Москва слезам не верит”…
В 1993 году подписал “Письмо 42-х”. В 1995 году на церемонии вручения Государственной премии Левитанский обратился к Президенту России Ельцину с призывом прекратить войну в Чечне.
Юрий Левитанский скончался 25 января 1996 г. в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.