Действие происходит в начале 60-х гг. XX в. в Швейцарии, в частном сумасшедшем доме “Вишневый сад”. Санаторий, благодаря стараниям его хозяйки, горбатой фрейлейн Матильды фон Цанг, доктора медицины, и пожертвованиям различных благотворительных обществ, расширяется. Строятся новые корпуса, куда переводят наиболее состоятельных и уважаемых пациентов. В старом здании остаются всего лишь три пациента, все они физики. Милые, безвредные и очень симпатичные психопаты. Они сговорчивы и скромны. Их можно было бы назвать образцовыми пациентами, если бы три месяца назад один из них, считающий себя Ньютоном, не удавил свою сиделку. Подобный случай повторился снова. На этот раз виновником стал второй пациент, считающий себя Эйнштейном. Полиция проводит расследование.
Инспектор полиции Рихард Фос передает фрейлейн фон Цанг приказ прокурора заменить сиделок санитарами. Она обещает ему это сделать.
В больницу приходит бывшая жена третьего физика, Иогана Вильгельма Мебиуса, которая вышла замуж за миссионера Розе и теперь хочет вместе со своими тремя сыновьями попрощаться с первым мужем, поскольку с миссионером Розе уезжает на Марианские острова. Один из сыновей говорит отцу, что хочет стать священником, второй – философом, а третий – физиком. Мебиус категорически против того, чтобы один из его сыновей становился физиком. Если бы сам он не стал физиком, то не попал бы в сумасшедший дом. Ведь ему является царь Соломон, Мальчики хотят сыграть отцу на флейтах. В самом начале игры Мебиус вскакивает и просит их не играть. Он переворачивает стол, садится в него и начинает читать фантастические псалмы царя Соломона, затем прогоняет семейство Розе, которое уходит перепуганное и плачущее, навсегда расставаясь с Мебиусом.
Сестра Моника, его сиделка, которая ухаживает за ним уже два года, видит, что он притворяется, изображая из себя сумасшедшего. Она признается ему в любви и просит уйти из сумасшедшего дома вместе с ней, поскольку фрейлейн фон Цанг не считает его опасным. Мебиус тоже признается, что любит Монику больше жизни, но уйти с ней не может, не может предать царя Соломона. Моника не сдается, она настаивает. Тогда Мебиус душит ее шнуром от портьеры.
В дом снова приезжает полиция. Они снова что-то измеряют, записывают, фотографируют. В комнату входят исполинского роста санитары, бывшие боксеры, и привозят больным роскошный ужин. Двое полицейских выносят труп Моники. Мебиус сокрушается, что убил ее. В беседе с ним инспектор уже не проявляет тех изумления и враждебности, что были у него утром. Он даже сообщает Мебиусу, что испытывает удовольствие по поводу того, что нашел трех убийц, которых с чистой совестью может не арестовывать, а правосудие в первый раз может отдохнуть. Служение закону, говорит он, – это изнурительная работа, на которой сгораешь как физически, так и морально. Он уходит, передавая дружеский привет Ньютону и Эйнштейну, а также поклон царю Соломону.
Из соседней комнаты выходит Ньютон. Он хочет поговорить с Мебиусом и сообщить ему о своем плане побега из санатория. Появление санитаров вынуждает его ускорить приведение плана в исполнение и сделать это сегодня же. Он признается, что он вовсе не Ньютон, а Алек Джаспер Килтон, основоположник теории соответствий, пробравшийся в санаторий и изображавший сумасшедшего, чтобы иметь возможность шпионить за Мебиусом, гениальнейшим. физиком современности. Для этого он с величайшим трудом овладел немецким языком в лагере своей разведки. Все началось с того, что он прочел диссертацию Мебиуса об основах новой физики. Сначала он счел ее ребячеством, но потом пелена спала с его глаз. Он понял, что встретился с гениальным творением новейшей физики, и стал наводить справки об авторе, но – безуспешно. Тогда он поставил в известность свою разведку, и та напала на след. Из другой комнаты выходит Эйнштейн и сообщает, что он тоже читал эту диссертацию и также не является сумасшедшим. Он физик и, подобно Килтону, состоит на службе у разведки. Зовут его Иосиф Эйслер, он автор эффекта Эйслера. У Килтона вдруг оказывается в руках револьвер. Он просит Эйслера повернуться лицом к стене. Эйслер спокойно подходит к камину, кладет на него свою скрипку, на которой перед этим играл, и неожиданно тоже поворачивается с револьвером в руке. Оба они вооружены и приходят к выводу, что лучше обойтись без дуэли, поэтому кладут свои револьверы за каминную решетку.
Они рассказывают Мебиусу, почему убили своих сиделок. Сделали они это потому, что девушки начинали подозревать, что они не сумасшедшие, и тем самым ставили под угрозу выполнение их миссий. Друг друга же они все это время считали действительно сумасшедшими.
Входят трое санитаров, проверяют наличие всех троих пациентов, опускают на окна решетки, запирают их и затем уходят.
После их ухода Килтон и Эйслер наперебой расхваливают перспективы, которые могут предоставить Мебиусу разведки их стран. Они предлагают Мебиусу бежать из сумасшедшего дома, однако тот отказывается. Они начинают “рвать” его друг у друга из рук и приходят к выводу, что дело все же необходимо решить дуэлью, а если надо, то стрелять и в Мебиуса, несмотря на то что он самый ценный человек на земле. Но рукописи его еще ценнее. Тут Мебиус признается, что заблаговременно сжег все свои записи, итог пятнадцатилетнего труда, еще до того, как вернулась полиция. Оба шпиона в ярости. Теперь они окончательно в руках Мебиуса.
Мебиус убеждает их, что они должны принять единственно разумное и ответственное решение, ибо их ошибка может привести к мировой катастрофе. Он выясняет, что на деле оба – и Килтон, и Эйслер – предлагают одно и то же: полнейшую зависимость Мебиуса от той организации, куда он пошел бы на службу, и риск, на который человек не имеет права идти: гибель человечества из-за оружия, которое можно создать на основе его открытий. В свое время, еще в молодости, такая ответственность заставила его выбрать иной путь – отказаться от академической карьеры, объявить, что ему является царь Соломон, чтобы его заперли в сумасшедшем доме, ибо в нем он оказывается свободнее, чем за его пределами. Человечество отстает от физиков. И из-за них оно может погибнуть, Мебиус призывает обоих коллег остаться в сумасшедшем доме и передать по рации своему начальству, что Мебиус действительно сумасшедший. Они соглашаются с его доводами.
Вслед за этим входят санитары в черной форме, в фуражках и с револьверами. Вместе с ними – доктор фон Цанг. Они обезоруживают Килтона и Эйслера. Доктор сообщает физикам, что их разговор был подслушан и что они давно уже находились под подозрением. Доктор заявляет, что царь Соломон являлся ей все эти годы и сообщил, что теперь именно она должна принять власть над миром от лица царя, ибо Мебиус, которому он сначала доверился, его предал. Она говорит, что давно уже сделала копии всех записей Мебиуса и на их основе открыла гигантские предприятия. Она подставила всех троих физиков, заставив их убить сиделок, которых сама на них и натравила, Для окружающего мира они – убийцы. Санитары являются сотрудниками ее заводской полиции. А эта вилла отныне становится истинной сокровищницей ее треста, откуда все трое не могут сбежать. Она мечтает о могуществе, о покорении Вселенной. Мир попадет в руки сумасшедшей хозяйки сумасшедшего дома.