Родился 20 (8 по старому стилю) апреля 1888 года в Москве в дворянской семье. Его папа, председатель судебной палаты, время от времени менял местоположение жительства в связи с новыми назначениями, потому гимназические годы Агнивцева прошли в нескольких городах – Москве, Владивостоке, Умани, Благовещенске. В 1906 году приехал в Санкт-Петербург, где поступил на юридический факультет университета. Три года через перевелся на историко-филологический факультет, и все-таки так его и не окончил, оставив вуз в 1911 году. Публиковаться начал с 1908 года, печатался в “Сатириконе”, “Столице и усадьбе”, “Солнце России”, “Новом Сатириконе” и других периодических изданиях. В 1913 году вышла первая книжка его стихов “Студенческие песни. Сатира и юмор”. В дальнейшем приобрел широкую известность как автор текстов песен для эстрады, звучавших в литературных и артистических кафе и театрах-кабаре. Среди исполнителей песен на вирши Агнивцева был Александр Вертинский. До революции еще увидели свет его книги: “Оживленная баллада. Эпизод в одном действии из войны Алой и Белой розы” (1914) и “Под трезвон мечей” (1915).
В 1917 году совместно с режиссером Константином Марджановым и актером Федором Курихиным, Агнивцев создал театр-кабаре “Би-ба-бо”, позднее переименованный в “Кривой Джимми”, с которым гастролировал по югу России и в Грузии. Работая в театре, писал короткие одноактные пьески, скетчи и песни, составлявшие основу его репертуара. В 1921 году в Тифлисе был издан сборник поэта “Санкт-Петербург”, в тот, что вошли вирши, посвященные его любимому городу. В том же году Агнивцев эмигрировал в Германию. В Берлине он выпустил книгу шуточных стихов “Мои песенки” (1921) и сборник “Пьесы” (1923), сотрудничал с эмигрантским “Русским театром Ванька-Встанька”, писал для кабаре. Там же он переиздал, дополнив новыми стихами сборник своих петербургских стихов, получивший наименование “Блистательный Санкт-Петербург” (1923). Эту книгу он посвятил актрисе Александре Перегонец, игравшей в театре “Кривой Джимми”. В эмиграции в творчестве Агнивцева появились новые интонации – наряду со ставшей привычной легкой куртуазной лирикой, в сборнике присутствовали и больше зрелые стихотворения, обращенные к Петербургу, многие из которых были наполнены тоской по оставленной родине.
В 1923 году стихотворец вернулся в Россию. Пытаясь приспособиться к новой жизни, Агнивцев писал сатирические вирши, сотрудничал с журналом “Крокодил”, сочинял для эстрады и цирка и до своей смерти в 1932 году успел издать свыше двух десятков книжек для детей, в том числе: “Как примус захотел Фордом сделаться” (1924), “Октябренок-постреленок” (1925), “Кит и снеток” (1927), “Рикша из Шанхая” (1927). В двадцатые годы немного его стихотворений были положены на музыку композитором Исааком Дунаевским. Последний сборник Агнивцева “От пудры до грузовика”, в тот, что вошли стихотворения 1916-1926 гг. был издан самим автором в 1926 году.