Эварист Галуа внес огромный вклад в развитие теории уравнений. Умер он в возрасте 20 лет, при весьма таинственных обстоятельствах.
Детство и ранние годы
Эварист Галуа родился 25 октября 1811 г. в деревне Бур-ла-Рен близ Парижа. Его родители были прекрасно знакомы с классической литературой, религиозными трудами и философией. Отец мальчика, Николя-Габриель Галуа, был республиканцем и возглавлял либеральную партию Бур-ла-Рена. После восстановления в 1814 г. на троне Людовика XVIII, в 1815 г. Николя назначается на пост мэра городка. До двенадцати лет образованием Эвариста занималась его мать, дочь законоведа, после чего, в октябре 1823 г. мальчик поступает в Лицей Людовика Великого в Париже. Несмотря на то, что лицей на момент поступления Галуа переживает не лучшие времена, и из него отчисляют около сотни учеников, мальчик с самого начала добивается в учебе немалых успехов и, под руководством матери, становится первым по классу латыни. Но, в возрасте 14 лет, он теряет интерес ко всему, кроме математики, на которой и сосредотачивает все свои усилия. К февралю 1827 г. он оказывается в высшем математическом классе, в котором преподавал М. Верни. Эварист изучает труд Андриена Мари Лежандра «Основы геометрии» и осваивает его после первого же прочтения. К пятнадцати годам, Галуа читает оригинал Жозефа Луи Легранжа «Размышления на тему решения алгебраических уравнений», что, скорее всего, и вдохновляло ученого в его работе над теорией уравнений. Он также изучил «Лекции о вычислении функций», предназначенные для профессиональных математиков. Но его успеваемость по другим предметам в этот период неизменно падает. В 1828 г. Галуа сдает экзамены на поступление в Политехническую школу, самое престижное высшее заведение Парижа, но проваливает их. Однако в этом же году он становится студентом Высшей нормальной школы — института, также преподававшего математику, но, на то время, имевшего ранг ниже Политехнической школы — где встречает ряд преподавателей, по достоинству оценивающих его способности.
Научная деятельность
В апреле 1829 г., в журнале «Annales de mathématiques», Галуа публикует свою первую математическую статью о непрерывных дробях. Примерно в это же время он работает над теорией полиномиальных уравнений, две статьи на тему которых он представит в Академии наук 25 мая и 1 июня этого года. Августин Луи Коши — великий математик и современник Галуа — работу юноши оценил высоко, но, по неизвестным причинам, печатать ее отказался.
Вскоре после этого, Эварист переживает личную трагедию: 2 июля 1829 г. его отец покончил жизнь самоубийством. Причиной тому стали пасквили, в которых священник из Бур-ла-Рена на все лады поносил имя мэра Галуа. Почтенный и уважаемый человек, Николя не смог пережить такого позора. Он повесился в квартире, находившейся в доме рядом с Лицеем Людовика Великого, в котором в то время учился его сын. Внезапная смерть отца потрясла мальчика и оказала большое влияние на всю его дальнейшую жизнь.
И снова Эварист пробует поступить в Политехническую школу, и снова проваливается на экзаменах. Однако разные источники этот провал объясняют по-разному. Некоторые считают, что экзаменатор дал юноше такое скучное задание, что тот, разозлившись, швырнул в экзаменатора тряпкой. Более популярной является версия о том, что экзаменатор попросту не успевал за ходом мысли Галуа, чем и вывел юношу из себя. Однако общепринятым стало мнение о том, что главной причиной такого странного поведения стала именно смерть отца.
После того, как в Политехническую школу ему поступить не удалось, Галуа сдает экзамены в бакалавриат Высшей нормальной школы. 29 декабря 1829 г. он получает ученую степень бакалавра. По словам его экзаменатора по математике, «юноше иногда бывает сложно выразить свои мысли, однако он прекрасно образован и проявляет выдающиеся способности к исследованиям вопроса». С другой стороны, профессор по литературе сказал о нем: «Это — единственный студент, отвечавший плохо. Он не знает абсолютно ничего. Говорят, у него поразительные способности к математике. Меня это крайне удивляет, поскольку после экзамена у меня осталось мнение, что его умственные способности весьма ограничены».
Галуа отправляет ряд своих статей Коши, и вдруг наталкивается на работу Абеля, перекликавшуюся с его собственными исследованиями. В феврале 1830 г. Коши предлагает Галуа затронуть в новой статье тему «решения уравнений в радикалах». Бывший в то время секретарем Парижской академии Фурье подал вышедшую статью на рассмотрение присвоения ее автору Гран-при Академии в области математики. Но, в апреле 1830 г. Фурье неожиданно умирает, статья Галуа теряется в архивах и о премии остается только мечтать. Несмотря на все эти неудачи, Галуа за этот год успевает закончить еще три работы. Одна из этих статей закладывает основы «теории Галуа». Вторая касается численного решения уравнений. Третья же внесла весомый вклад в теорию чисел, впервые сформулировав теорию конечных полей.
Во времена Галуа Франция переживала серьезные политические волнения. В июле 1830 г., когда директор Высшей нормальной школы М. Гиньо запер студентов, чтобы помешать им принять участие в массовых беспорядках, Галуа пишет письмо, критикующее Гиньо, вследствие чего, в январе 1831 г., из Школы его отчисляют. Галуа был вовлечен в ряд республиканских организаций — «Организацию республиканской артиллерии Национальной гвардии Франции» и «Общество друзей народа» — и делил время между работой над математикой и политической деятельностью.
Смерть
30 мая 1832 г. Галуа погибает на дуэли. Истинная причина этого происшествия не ясна по сей день, однако вокруг этой смерти возникает множество слухов. Сохранились его письма к некоей мадмуазель Стефани-Фелиции Потерин дю Мотель, с которой у Галуа, вероятно, произошел личный конфликт, что могло привести к упомянутой дуэли. Расходятся мнения и о личности того, с кем Галуа сошелся на дуэли. По одним утверждениям, это был Пешо д’Эрбинвилль — член команды, ранее арестовывавшей ученого, и жених дю Мотель, однако другие считают, что его противником был один из его друзей-республиканцев. В ночь перед дуэлью, Галуа успел отправить Августу Шевалье письмо, к которому приложил три своих рукописи. 30 мая 1832 г. Галуа был ранен выстрелом в живот на дуэли. Много часов спустя, его нашел какой-то крестьянин. Ученого доставили в больницу, где тот на следующее утро умер, сказав последние слова своему брату Альфреду. На момент гибели ему было 20 лет.
Основные работы
«Группа Галуа»;
«Общая линейная группа над простым полем».