Родился в семье сапожника, выходца из крестьян; в раннем детстве остался сиротой, учился в реальном училище, из которого был исключен из-за столкновения с директором. Жил в Москве, Уфе и Одессе; играл на театральной сцене, работал в газетах.
С 1888 занимается исключительно литературной деятельностью, помещая стихи в периодике. Выпустил три книги «Стихотворений» (1894, 1898, 1903), сборник «Сонеты» (1907), отмеченный влиянием Бунина (который положительно отзывался о стихах Федорова).
Был также плодовитым прозаиком (романы «Степь сказалась» (1898) — о расхищении башкирских земель, «Природа» (1906), «Его глаза» (1913) — из жизни художников, и др., сборники рассказов «Буруны», «Королева» (оба — 1910), «Бадера» (1913), «Осенняя паутина» (1917) и др.) и драматургом (пьесы «Бурелом» (1901), «Катастрофа» (1899), «Старый дом» (1902), «Обыкновенная женщина» (1904) и др.) Автор огромного количества фельетонов и статей, переводчик стихотворений А. Теннисона, Дж. Кардуччи, А. Негри, драм Э. Ростана «Сирано де Бержерак» и «Принцесса грез». Для издания Шекспира под редакцией С. А. Венгерова перевел «Троила и Крессиду», поэмы «Венера и Адонис» и «Лукреция» и ряд сонетов. В 1911-1913 в Москве вышло семитомное собрание сочинений Федорова.
В Одессе познакомил Валентина Катаева с Буниным.
В 1920 эмигрировал в Болгарию, где преподавал русский язык и литературу в гимназиях. Опубликовал «Антологию болгарской поэзии» (1924).
В Советском Союзе переиздавался только роман Федорова «Степь сказалась» (Уфа, 1981). Его поэтическое творчество остается прочно забытым.