Родился 29 октября (11 ноября) 1894 в имении Пуки в Студенках Ковенской губ. Сын военного, Иванов воспитывался в Петербургском кадетском корпусе.
Печататься начал в 17 лет, в 1911 издал свою первую поэтическую книгу «Отплытие на остров Цитеру» (названа по одноименной картине А. Ватто; под этим же заглавием изданы в 1937 избранные стихи Иванова 1916-1936). По отзыву Н. С. Гумилева, выделившего этот сборник среди книг дебютантов, поэт «не мыслит образами… он вообще никак не мыслит. Но ему хочется говорить о том, что он видит». Визуальная природа лирики Георгия Иванова, намного более для нее важная, чем интеллектуальное начало или подчеркнутая эмоциональность, родственна акмеизму, приверженцем которого он оставался в свой петербургский период, хотя его сближали также и с эгофутуризмом И. Северянина, и с эстетикой «прекрасной ясности», возвещенной М. Кузминым.
До революции Георгием Ивановым были изданы сборники стихов «Горница» (1914) и «Вереск» (1916), подготовлена большая книга избранного, прочитанная в рукописи А. А. Блоком, который нашел эти стихотворения почти безукоризненными по форме, однако оставляющими ощущение внутренней пустоты: автор сознательно его добивается, поскольку это творчество «человека, зарезанного цивилизацией». Мотив «бессмыслицы земного испытанья», возникший уже в ранних стихотворениях Георгия Иванова, станет одним из основных в его поэзии начиная со сборника «Сады» (1921) и приобретет доминирующее значение в книгах эмигрантского периода.
С 1917 Георгий Иванов входил в акмеистский «Цех поэтов», после революции участвовал в деятельности издательства «Всемирная литература», где входил в возглавляемую Гумилевым французскую секцию. Гибель Гумилева означала для Иванова не только закат поэтической школы, к которой примыкал он сам, но и самое бесспорное свидетельство краха всей русской культуры. В книге мемуаров «Петербургские зимы» (1928) Иванов пишет о том, что крах был следствием большевистского насилия, но в большой степени и результатом внутреннего кризиса самой этой культуры, блестящей и по существу беззащитной, зараженной пороками времени: не зная ни идеалов, ни ценностей высшего ряда, оно страдало безответственностью и поверхностным дендизмом.
Умирание великой традиции составляет постоянный поэтический сюжет Иванова (сборники «Лампада», 1922, «Розы», 1931). Поэтика центона, когда стихотворение составлялось из стихов какого-либо одного или нескольких поэтов, вызывая многочисленные и не всегда проясненные ассоциации с поэтами от Тютчева до Блока, стала наиболее характерной особенностью Георгия Иванова в книгах стихов «Розы» и «Портрет без сходства» (1950), принесших Иванову славу первого поэта русской эмиграции.
Представляя собой цикл из 41 стихотворения, построенных вокруг повторяющихся лирических сюжетов, «Розы» доносят типичную для Георгия Иванова мысль об эфемерности и ненужности «мировой красоты», которая смиряется перед отталкивающим «торжеством мирового уродства». Многократно возникающая в стихах 1920-1930-х годов нота, которую Иванов афористически выразил в своей прозе «Распад атома» (1938): «Пушкинская эпоха, зачем ты нас обманула?», определяет звучание его произведений, где показывается, как грубость и примитивизм реальных отношений разрушают последние иллюзии относительно мира как воплощения красоты и добра. Атмосфера деградации и безнадежности, которую Иванов воссоздает в стихотворениях позднего периода, доминирует и в «Распаде атома», его «поэме в прозе» ( Ходасевич ), где с вызывающей прямотой и точностью описаны будни парижского «дна», воспринятого как завершение европейской культуры.
Творчество Иванова рядом критиков истолковано как первый (и, возможно, единственный) памятник русского экзистенциализма, для которого, согласно Р. Гулю, мир превращается либо в «черную дыру», либо в плоскую авантюру. Художественный язык Иванова меняется, с ходом времени все более активно соприкасаясь со сферой тривиальных понятий и вещей, которые осознаются как последнее свидетельство неподдельности в мире, пропитавшемся условностями и фальшью. Вместе с тем для поэтики последних книг Иванова («Портрет без сходства») характерно широкое использование метафоры «сна», который становится специфическим припоминанием давно пережитого, когда «прошлое путается, ускользает, меняется». Иванов воскрешает лица и эпизоды своей петербургской юности, однако действительное портретное сходство оказывается исключено по самому характеру построения рассказа — и поэтического, и мемуарного (цикл очерков 1924-1930 под общим заглавием «Китайские тени», отдельным изданием при жизни автора не выходили).
В стихотворной лирике позднего периода важное место занимает тема омертвения традиционных способов художественного изображения мира и резко изменившегося статуса поэзии, которой более не дано пробуждать страстный отклик масс («Нельзя поверить в появление нового Вертера… Новые железные законы, перетягивающие мир, как сырую кожу, не знают утешения искусства»). С этой позиции Георгий Иванов, на протяжении первых двух эмигрантских десятилетий активно работавший как критик, подходил к оценке явлений современной литературы. Его взгляды и намеченные им эстетические приоритеты оказали существенное воздействие на поэзию «Парижской ноты», тесно связанную с деятельностью журнала «Числа», где Иванов был одним из главных сотрудников.
В годы Второй мировой войны Иванов придерживался взгляда на события, который впоследствии вызвали нападки на него за коллаборационизм. В послевоенные годы общественная позиция Иванова приобрела отчетливо выраженный антисоветский характер, что в новых условиях привело его к конфликту с Г. Адамовичем, своим литературным единомышленником еще по петербургскому периоду.
Умер Георгий Иванов в Йере (департамент Вар, Франция) 2 августа 1958.