Родился в Симбирске в семье дворянина Аполлона Михайловича Коринфского, бывшего городского судьи и мирового посредника. Необычную фамилию поэт получил от деда, крестьянина-мордвина Михаила Петровича Варенцова, “разыгравшего” (как писал внук) “на театре жизни роль маленького Ломоносова”: Михаил выучился грамоте у приходского дьячка, поступил в Казанскую гимназию и был послан учиться за казенный счет в Петербургскую Академию художеств. Варенцов выучился на архитектора и при выпуске представил проект “в коринфском стиле”: присутствовавший на выпуске император Александр I дал ему потомственное дворянство и повелел отныне именоваться Коринфским.
Впоследствии многие считали литературное имя Аполлона Коринфского многозначительным псевдонимом в стиле “чистого искусства”, не подозревая, откуда в действительности такая фамилия у поэта, происходившего по прямой линии из мордовских крестьян.
Мать Аполлона Коринфского, Серафима Семеновна Волкова, умерла при его рождении, а в возрасте пяти лет он лишился и отца. Детство мальчик провел в отцовском имении Ртищево-Каменский Отколоток Симбирского уезда. В 1879 году поступил в Симбирскую гимназию и семь лет проучился в одном классе с Владимиром Ульяновым (Лениным), есть свидетельства, что молодой Ленин бывал в доме Коринфского и пользовался его библиотекой. После гимназии одноклассники не встречались, и только в 1917 году Коринфский узнал, что его одноклассник и революционер Ленин – один и тот же человек.
В последнем классе Коринфский решил уйти из гимназии и заняться литературной деятельностью (по др. свед. – был исключен из гимназии за чтение “недозволенных” книг и за связь с политическими ссыльными). С 1886 года он сотрудничает в казанской периодической печати; тогда же в печати появляются его первые стихи и рассказы (под псевдонимом Борис Колюпанов). В 1889-1891 жил в Москве, где сотрудничал в журналах “Россия”, “Русское богатство” и других изданиях. С 1891 года живет в Петербурге, где работал и публиковался во многих журналах, в том числе “Наше время”, “Всемирная иллюстрация”; принимал участие в редактировании журнала “Север”. В 1895-1904 был помощником редактора “Правительственного вестника”, работая под руководством К. К. Случевского, с которым дружил. В “Правительственном вестнике” Коринфский публиковал историко-этнографические очерки, которые затем вошли в книгу “Народная Русь. Круглый год сказаний, поверий, обычаев и пословиц русского народа” (1901). Ему принадлежит ряд публикаций фольклора Поволжья (“Бывальщины и Картины Поволжья”, 1899 и другие). Коринфский пропагандировал творчество писателей из народа, многие годы дружил с С. Д. Дрожжиным. Коринфский также выступал как переводчик: переводил Гейне, Кольриджа, Мицкевича, Шевченко, Янку Купалу (с которым был знаком).
С 1894 года начинают публиковаться книги стихов Аполлона Коринфского – “Песни сердца” (1894), “Черные розы” (1896), “На ранней зорьке” (для детей, 1896), “Тени жизни” (1897), “Гимн красоте” (1899), “В лучах мечты” (1905), “Песни голи и бедноты” (1909) и другие. Книги Коринфского имели успех среди читателей и неоднократно переиздавались. Поэзию А. А. Коринфского обычно сравнивали с творчеством А. К. Толстого, Л. А. Мея, А. Н. Майкова ; сам он считал себя наследником А. К. Толстого. Многие его стихи посвящены деревенской жизни, истории Руси, былинным героям; в некоторых звучат мотивы народничества, сочувствия к тяжелой жизни крестьян и бурлаков.
Улыбается солнце… До ясных небес С нивы песня доносится женская… Улыбается солнце и шепчет без слов: “Исполать тебе, мощь деревенская!..” ( “В полях” , 1892)
Большое впечатление производит стихотворение Коринфского “Святогор” (1893). В 1905 году Коринфский написал сатирическое, построенное на игре рифм, но вызванное происходящими вокруг событиями стихотворение “Столичные рифмы” .
Критические отзывы о поэзии А. А. Коринфского зачастую были достаточно суровы. Так, В. Я. Брюсов писал: “В груде стихотворных томов г. Коринфского мерцает огонек поэтического воодушевления, но он еле теплится, редкие художественные строчки разделены целыми десятками трафаретных стихов; отдельные яркие образы вправлены в тусклые, ремесленно задуманные пьесы”. А. Л. Волынский в рецензии на сборник “Черные розы” назвал Коринфского “посредственным версификатором”, который пишет “не без расчета на декадентские запросы современных читателей”. И. А. Бунин, который одно время дружил с Коринфским, впоследствии отзывался о нем с иронией (“жизнь в каком-то ложно-русском древнем стиле… в квартирке бедной и всегда тепло-сырой, всегда горит лампадка, и это опять как-то хорошо, пошло связывается с его иконописностью…”)
Коринфский с радостью встретил Февральскую революцию, но в советской жизни оказался чужим. В 1921 году он писал Дрожжину : “…не пишу почти ничего, совершенно придавленный и растерзанный в клочки проклинаемой всеми жизнью при современном архинасильническом режиме”. Работал в издательствах, школьным библиотекарем.
14 ноября 1928 года был арестован вместе с другими участниками литературного кружка, где состоял с 1922 года. 13 мая 1929 года признан виновным в “антисоветской агитации” и на три года лишен права проживать в Ленинграде. Коринфский нашел работу в Твери, где остался до самой смерти, работая корректором в типографии. Одной из последних его публикаций оказались мемуары о В. И. Ленине, напечатанные в 1930 году в газете “Тверская правда”.