Родился в крестьянской семье, отец — выходец из Сибири, мать — полька (Мальчевская). В 1906 окончил Одесское художественное училище.
С 1907 жил в Москве. Начинал как журналист, художник, автор пародийно-эпигонских стихов (сборник «Старинная любовь»).
С 1912 активно выступает как один из основных авторов и теоретиков русского футуризма, участвует в альманахах футуристов («Садок Судей», «Пощечина общественному вкусу», «Трое», «Дохлая луна»), выпускает теоретические брошюры («Слово как таковое», «Тайные пороки академиков») и авторские сборники («Помада», «Поросята», «Взорваль», «Тэ ли лэ»), которые целиком (включая шрифт) рисовал сам. Выступал как соавтор Велимира Хлебникова (поэма «Игра в аду» и либретто футуристической оперы «Победа над солнцем», музыка Михаила Матюшина). В последней провозглашал победу техники и силы над стихией и романтикой природы, замену природного, несовершенного солнца новым рукотворным, электрическимсветом. Главный теоретик и практик «заумной поэзии.
Во время Первой мировой войны и революции Крученых живет в Грузии, в Тифлисе основал группу футуристов «41°», в которую вошли также Игорь Терентьев, Илья Зданевич, Николай Чернавский; членом «41°» считал себя также формально туда не входивший Юрий Марр. Продолжает писать стихи и теоретические книги. В 1920 г. жил в Баку.
В 1920-е возвращается в Москву и переносит туда деятельность группы. Примыкал к группе ЛЕФ с «левого фланга». Занимается антикварной и букинистической деятельностью, подготовил несколько сборников статей и стихов в свою честь; вокруг него (не без его участия) складывается мифологизированный ореол «великого заумника», «буки русской литературы». Автор ряда биографических брошюр о Есенине, воспринятых современниками (в том числе Маяковским) в основном отрицательно. Впрочем, Маяковский высоко ценил Крученых как футуриста и называл его стихи «помощью грядущим поэтам».
Футуристические произведения Крученых, которые сам он называл «продукциями», появлялись сначала небольшими брошюрами в разных издательствах, позднее (приблизительно с 1923) в собственном издании автора, размноженные подчас машинописным или рукописным способом. Последняя такая публикация — сборник «Ирониада» (1930) — 150 экземпляров, размноженных гектографическим способом. Всего Крученых опубликовал 236 своих «продукций», из которых, однако, найдена лишь часть.
С 1930-х годов, после гибели Маяковского и расстрела Игоря Терентьева, вынужденно отходит от литературы (лишь изредка выступая с критическими статьями и библиографическими публикациями) и живет только продажей редких книг и рукописей, что тогда тоже далеко не приветствовалось. Был членом СП СССР.
В 1950-е Крученых заметил и напутствовал поэтов лианозовской школы Игоря Холина и Генриха Сапгира, а также поэтов более молодого поколения Владимира Казакова, Геннадия Айги, Константина Кедрова. Когда 82-летний Крученых умер, 86-летний Корней Чуковский, свидетель первых выступлений футуристов, записал в дневнике: «Странно. Он казался бессмертным… Он один оставался из всего Маяковского окружения».
Отношение к поэтическому творчеству Крученых до сих пор остается крайне неоднозначным — от признания его великим новатором-экспериментатором до полного отрицания литературных способностей.