Родился в Петербурге в семье ученого и педагога В. Г. Кукольника, русина из Подкарпатской Руси по происхождению, приглашенного в Россию. В 1821 году поступил в Нежинскую гимназию высших наук князя Безбородко, которую окончил в 1829 году. Выпущен из гимназии без аттестата как один из основных обвиняемых по “делу о вольнодумстве”, начатом по доносу вскоре после декабрьских событий 1825 года (Восстание декабристов). В гимназии начал впервые заниматься литературной деятельностью. Первые литературные опыты не сохранились, так как были изъяты при расследовании “дела о вольнодумстве”. Литературные опыты были продолжены в Вильне, где с 1825 года профессором университета служил его старший брат Павел Кукольник. В Вильне Нестор Кукольник в 1829-1831 годах преподавал в Виленской гимназии русскую словесность и издал на польском языке практический курс русской грамматики.
Но расцвет литературной деятельности падает на Петербург, куда он переезжает в 1831 году. Известность получил в 1834 году, когда на сцене Александринского театра в бенефис В. Каратыгина была поставлена “Рука Всевышнего отечество спасла”. Драма была одобрена императором Николаем I.
Творчество Н. Кукольника обширно и многогранно. Наряду с драматургией, он успешно пробует силы в жанре авантюрного романа, исторической повести, художественной критике, поэзии и даже в музыке. С 1838 года издает ряд периодических изданий искусствоведческого характера. Драматургия Н. Кукольника должна рассматриваться как своеобразный буфер между российской исторической драмой первой трети XIX века и второй половины XIX века. Писатель стоит у истоков жанра драматической поэмы. Он первый использовал и ввел в обиход приемы и мотивы, которые позднее найдут отражение в творчестве А. К. Толстого, Л. А. Мея, М. И. Цветаевой и других. Современные исследователи обоснованно указывают на параллели между отдельными произведениями Н. Кукольника и драматическим циклом “Романтики” М. И. Цветаевой. Н. Кукольник также первым в русской литературе представил новый тип жанра исторического романа, нашедшего потом на Западе блестящее воплощение в романах А. Дюма, его современника. Одним из первых в русской литературе Н. Кукольник начал развивать любовно-авантюрный жанр в духе Эжена Сю, Поля де Кока. Его литературные поиски на сюжеты из зарубежной истории справедливо можно рассматривать как предшественника историко-биографического жанра, позднее получивших развитие в романах-исследованиях Д. С. Мережковского, Ю. Н. Тынянова, Ольги Форш.
В период наибольшего творческого взлета Н. Кукольник сближается с композитором М. Глинкой и художником К. Брюлловым. Его участие в судьбе таких писателей и поэтов как Т. Г. Шевченко, М. Е. Салтыков-Щедрин и И. С. Никитин общепризнано. Один из соавторов стихов либретто опер “Иван Сусанин” (“Жизнь за царя”) и “Руслан и Людмила”. На его стихи написали музыку 27 композиторов, в том числе М. Глинка (его перу принадлежат ставшие классическими романсы “Жаворонок” и “Попутная песня”), А. Варламов, С. Монюшко.
С 1843 года поступил на службу в канцелярию Военного Министерства, что является причиной его многочисленных и порой длительных командировок практически по всей Европейской части России, от Кишинева до Астрахани. И хотя литературную деятельность он не оставляет, но много времени и сил отдает служебным делам. Среди этих дел особо надо отметить такое, как изучение состояния горнодобывающей промышленности в районе Донбасса. Результаты этой работы потом весьма существенно повлияли на экономическое развитие западного Донбасса, особенно после строительства железной дороги Курск-Харьков-Таганрог, обоснованием которого успешно занимался Н. Кукольник вместе с промышленниками братьями Поляковыми.
В 1843 году Н. Кукольник женится. Жена София Амалия фон Фризен, по национальности немка, лютеранского вероисповедания, до конца жизни разделяла все тяготы службы, в том числе и длительные командировки. До женитьбы Н. Кукольник переживает две любовные трагедии. Первая любовь к Е. Т. фон дер Флит закончилась неожиданно для влюбленных тем, что по решению родителей фон дер Флит выходит замуж за другого. Это вызвало ряд лирических стихотворений, где Н. Кукольник скрывает свою возлюбленную под именем Ленора (Элеонора), что послужило причиной насмешек в среде литераторов и критиков, обвинявших Н. Кукольника в искусственности и надуманности. Особенно язвителен был И. И. Панаев, оценки которого до сих пор положены отечественными литературоведением в основу оценки всей поэзии Н. Кукольника. Вторая любовь к М. Ф. Толстой также прекратилась при непонятных обстоятельствах, но судя по стихотворным опытам (большею частью незаконченным) тоже нанесла серьезную душевную травму.
События Крымской войны 1853-1856 гг. застают Н. Кукольника в Новочеркасске, куда он был прикомандирован к штабу Войска Донского (атаман М. Хомутов), Н. Кукольник занимается снабжением действующей армии и его усилия на этом посту заслуживают высокой оценки. В 1857 году он выходит в отставку в чине действительного статского советника и поселяется в Таганроге. Последние десять лет прожил в Таганроге. Здесь он продолжает литературную деятельность. Однако основу в этот период составляет общественная деятельность. Вопреки установившемуся мнению, Н. Кукольник не был гласным городской Думы, но выполнял отдельные поручения Таганрогского городского общества. Часть работ выполнена им по собственной инициативе на общественных началах. Результаты этих работ, в том числе и отрицательные, серьезно сказались на судьбе Таганрога как городского центра образования на юге России.
Вот только краткий перечень всех этих общегородских начинаний. Н. Кукольник первый поставил и обосновал необходимость университетского образования на Дону и в Приазовье. Его предложение открыть университет в Таганроге хотя и не привело к успеху, но послужило одним из оснований открытия в 1865 году Новороссийского университета. Н. Кукольник обосновал необходимость городской газеты в Таганроге, что послужило в конце концов одной из причин открытия газет не только в Таганроге, но и в Одессе и Ростове-на-Дону. Начиная с 1865 года Н. Кукольник возглавлял рабочую группу по обоснованию и выбору трассы железной дороги от Харькова к Таганрогу. Работа эта увенчалась успехом, и в 1868 году Александр II утвердил соответствующие договоры на строительство. Неоднократно Н. Кукольником ставится перед правительством вопрос о необходимости надлежащих мер по экологической защите Таганрогского залива Азовского моря. Н. Кукольник поднимает вопрос об изменении административно территориального устройства Приазовского края путем создания Петровской (Таганрогской) губернии. Здесь он встречает сильное противодействие со стороны руководства Области Войска Донского, что в конечном итоге и привело к негативному результату. Н. Кукольник способствовал открытию в ходе судебной реформы в Таганроге Окружного суда, что произошло уже после его смерти в 1869 году. Эти и подобные общественные начинания Н. Кукольника вызывали массу недовольства у провинциальной знати, которую он высмеял в своей последней драме “Гоф-юнкер”, запрещенной фактически по указанию Александра II.
Умер Н. Кукольник внезапно, в декабре 1868 года, собираясь в театр. Похоронен в Таганроге.