Лиснянская Инна Львовна родилась в Баку в семье врача. После школы друзья отправили стихи Лиснянской в Литинститут. Пройдя с блеском творческий конкурс, от сдачи вступительных экзаменов отказалась, несмотря на уговоры Николая Тихонова. Недолго училась в Бакинском университете. После рождения дочери, не окончив университета, уходит в поэзию.
Публиковала с 1948 года оригинальные стихи и переводы из азербайджанской поэзии. Первая книга стихов Лиснянской “Это было со мною” вышла в Баку в 1957. Далее публикует сборник “Верность”. Стихи Лиснянской печатались в ведущих журналах и газетах.
В 1961 году Инна Лиснянская переехала в Москву. Здесь выходят ее сборники: “Не просто любовь” (1963), “Из первых уст” (1966). Цензура в штыки восприняла четвертую книгу поэтессы, многие стихи были по требованию главреда Бориса Соловьева из верстки изъяты, а часть стихотворений было разрешено напечатать лишь при условии внесения существенных правок. Издатели после этого остерегались принимать к рассмотрению новые заявки поэтессы и пятая книга стихотворений Лиснянской “Виноградный свет” вышла лишь в 1978.
Участвовала в неподцензурном альманахе “Метрополь” (1979), что привело к запрещению печатать не только стихи, но и переводы Лиснянской. По этой причине, а также в знак протеста против исключения из Союза Писателей Виктора Ерофеева и Евгения Попова, Инна Лиснянская, вместе с Семеном Липкиным (будущим мужем) и Василием Аксеновым вышла из Союза писателей СССР и долгое время публиковалась только за рубежом.
С 1980 стихи поэтессы появляются в журналах русского зарубежья – “Время и мы” и “Континент”. В Париже в 1983 выходит сборник “Дожди и зеркала”, в 1985 – тоже за рубежом сборник “На опушке сна”. Только в 1990 Лиснянская вновь публикует свои стихи на Родине: в 1990 выходит сборник стихов “Воздушный пласт”, а в 1995 – сразу три книги поэтессы: “Одинокий дар”, “Стихотворения” и “Шкатулка с тройным дном” (книга об Ахматовой, Цветаевой и Русской поэзии XX века ).
Инна Лиснянская лауреат премий журналов “Стрелец” (1994), “Арион” (1995), “Дружба народов” (1996), “Знамя” (2000), Государственной премии России (1998), премии Александра Солженицына (1999) – “за прозрачную глубину стихотворного русского слова и многолетне явленную в нем поэзию сострадания”, премии “Поэт” (2009).
Инна Лиснянская живет и работает в Москве.