Родилась в Норском посаде в религиозной семье. Ее родной дядя (брат матери) – ярославский священномученик Димитрий Александрович Смирнов. Другой ее дядя – Иван Семенович Петровых, церковный деятель и духовный писатель, митрополит Иосиф (многократно арестовывался советскими властями и был наконец расстрелян в период Великого Террора), канонизирован Русской Православной Церковью Заграницей.
В 1914 поступает в подготовительный класс частной начальной школы в г. Ярославле. С 1918 училась в норско-посадской школе, с 1922 вновь вернулась в Ярославль где училась в ярославской школе им. Некрасова, посещала собрания местного Союза поэтов. В 1925 окончила школу и переехала в Москву, поступила на Высшие литературные курсы (там в эти годы учились Арсений Тарковский, Юлия Нейман, Даниил Андреев, Юрий Домбровский). В годы учебы познакомилась также с Б. Пастернаком. После закрытия в 1930 году Высших государственных литературных курсов М. Петровых экстерном окончила литературный факультет Московского государственного университета. Работала литературным сотрудником в московских издательствах – в редакции газеты “Гудок” и в “Сельхозгизе”. Была в дружеских отношениях с А. Штейнбергом, С. Липкиным, А. Ахматовой, О. Мандельштамом (посвятившим ей стихотворение “Мастерица виноватых взоров”). Работала литературным сотрудником в московских издательствах.
В 1934 Петровых начала переводческую деятельность (переводы стихов П. Маркиша, Абая Кунанбаева и других). В 1936 вышла замуж за Виталия Дмитриевича Головачева, библиографа и музыковеда. В начале 1941 выходит первая книга переводов Молла Непеса. Летом 1941 Мария Петровых с четырехлетней дочерью вместе с группой писателей и их семьями была эвакуирована Литфондом СССР в город Чистополь Татарской АССР. В 1942 Мария Петровых вступает в Союз Писателей.
Стихи Марии Петровых высоко ценили Б. Пастернак, Арс. Тарковский, Анна Ахматова назвала ее стихотворение “Назначь мне свиданье на этом свете” “шедевром лирики последних лет”, однако не смотря на это при жизни вышла лишь одна небольшая и малотиражная книга избранной лирики Марии Петровых – “Дальнее дерево” (Ереван, 1968).
Мария Петровых оставила большее наследие как переводчик. Он переводила андалузских, армянских (С. Капутикян, Маро Маркарян, Ваан Терьян, О. Туманян и другие), болгарских (Атанас Далчев, Пенчо Славейков и другие), грузинских (Михаил Квливидзе), еврейских (И. Борисов, П. Маркиш, С. З. Галкин), индийских (Мухаммад Икбал, Рабиндранат Тагор), кабардинских (Фаусат Балкарова, Алим Кешоков), литовских (Саломея Нерис, Юлюс Анусявичюс), польских (К. К. Бачинский, Владислав Броневский, К. И. Галчинский, Б. Лесьмян, Леопольд Стафф, Юлиан Тувим), сербских, словенских, хорватских, чешских (Витезслав Незвал) поэтов.
1 июня 1979 года Мария Петровых скончалась после тяжелой болезни. Погребена на Введенском кладбище в Москве.