Родился в семье инженера Якова Ваншенкина и его жены Фаины Давыдовны (1902-1980). В семье любили поэзию и часто читали стихи. В 1942 году Константин Ваншенкин ушел на фронт. После войны поступил в геологоразведочный институт, но, страстно увлеченный поэзией, перешел в Литературный институт (окончил в 1953 году). В этом же году вступил в КПСС. Первое стихотворение опубликовал сразу после Великой Отечественной войны, оно посвящалось освобождению Венгрии от фашистских захватчиков.
Его женой стала Инна Гофф — сокурсница по Литинституту, писательница, автор знаменитой песни «Русское поле». Они вырастили дочь Галину, ныне известную художницу, и внучку Екатерину, публикации которой можно увидеть в Интернете. Константин Ваншенкин известен в первую очередь песнями, авторами музыки большинства которых были Эдуард Колмановский и Ян Френкель. Эпизодически приходилось работать с Евгением Жарковским, Валентином Левашовым, Аркадием Островским. Наиболее прославили Ваншенкина песни «Я люблю тебя, жизнь» (она стала его визитной карточкой), «Алеша», «Вальс расставания», «Женька» , «Как провожают пароходы».
Александр Твардовский в 1957 году охарактеризовал Ваншенкина как способнейшего из современников, предупредив тогда же, однако, об опасности для поэта одинаковым образом реагировать на все жизненные явления.
С начала 1960-х гг. писал прозу, преимущественно автобиографическую. Автор повестей «Армейская юность» (1960), «Авдюшин и Егорычев» (1962), «Большие пожары» (1964), «Графин с петухом» (1968), рассказов и др.
Книги — Песня о часовых, 1951 — Надпись на книге, 1960 — Окна, 1962 — Армейская юность, 1964 — Другу, 1965 — Соловьиный коридор, 1967 — Избранное, 1969 — Прикосновение, 1972 — Характер, 1973 — Наброски к роману. Статьи, 1973 — Избранные произведения в 2 т., 1975 — Лица и голоса, 1978 — Повести и рассказы, 1976 — Дорожный знак, 1977 — Десятилетье, 1980 — Поздние яблоки, 1980 — Ветка, 1981 — Рассказ о потерянном фотоальбоме, 1982 — Жизнь человека, 1983 — Собрание сочинений в 3 т., 1983-84 — Графин с петухом, 1985 — Далекий свет, 1985 — Поиски себя: Воспоминания, заметки, записи, 1985 — Зимняя дорога, 1986 — Жизнь человека, 1988 — Любовь по переписке, 1988 — Писательский клуб, 1998 — Женщина за стеной, 2003 — Шепот. Интимная лирика, 2008